华北电力大学分布式储能与微网河北省重点实验室的研究人员付超、高振、孙玉巍、武承杰，在2019年第14期《电工技术学报》上撰文（论文标题为“混合模块化直流固态变压器 II：动态特性及快速响应控制”）指出，基于移相式-双有源桥（PS-DAB）变换器和串联谐振式-双有源桥（SR-DAB）变换器模块组合的混合模块化直流固态变压器（HMDCSST），兼具PS-DAB和SR-DAB在灵活控制和高效变换方面的优势，主要对其动态特性和快速响应控制策略进行研究。

HMDCSST采用输入串联输出并联（ISOP）结构，在对PS-DAB和SR-DAB分别建立平均值和小信号模型的基础上，建立HMDCSST的整体小信号模型，并通过仿真证明小信号模型的准确性。为提高直流固态变压器的动态响应速度，抑制输入电压与负载功率扰动对输出电压的影响，提出一种输入电压前馈与负载功率预测相结合的快速响应控制策略，并利用频域分析伯德图对控制系统的稳定性进行分析。最后构建HMDCSST实验平台，对提出的快速响应控制策略进行实验验证，并与传统PI控制进行对比，实验结果验证了所提控制策略的有效性和优越性。

随着功率半导体技术的发展和直流分布式电源、储能以及直流负荷日益增多，直流输配电技术已经成为当前的研究热点。直流固态变压器（Direct Current Solid State Transformer, DCSST）作为在不同电压等级直流电网间实现电压和功率灵活控制与管理的关键设备，也成为众多学者关注的对象。

鉴于移相式-双有源桥（Phase Shift-Dual Active Bridge, PS-DAB）变换器和串联谐振式-双有源桥（Series Resonance-Dual Active Bridge, SR-DAB）变换器具有控制灵活和变换效率高的优点，本文作者在相关文献中提出一种基于PS-DAB和SR- DAB模块采用输入串联输出并联（Input Series Output Parallel, ISOP）结构组合的混合模块化直流固态变压器（Hybrid Modular Direct Current Solid State Transformer, HMDCSST）。

其中SR-DAB模块采用开环控制工作于谐振状态，而PS-DAB模块采用闭环控制实现HMDCSST的电压或功率调节功能。由于采用模块组合，通过设置合适的SR-DAB和PS-DAB模块数比例，则可实现HMDCSST在保证高效率变换的同时具备灵活可控的能力。此外，由于SR-DAB采用开环控制，可显著减小系统控制复杂度以及通信端口的数量。

建立HMDCSST的小信号模型是深入研究其动态特性，进行快速响应控制的前提。

有学者提出一种PS-DAB全阶连续时间平均模型，利用电感电流和电容电压的直流分量和一阶分量作为状态变量，得到系统的状态方程，并由此得出PS-DAB的小信号模型。
有学者基于分段线性化的电流方程建立了PS-DAB的平均值模型和小信号模型。
有学者基于分段指数积分的平均电流建立了PS-DAB的平均值模型，并利用指数函数的泰勒级数进行近似，推导出PS-DAB的小信号模型。
对于SR-DAB的建模方法，有学者利用基波分析法，建立了SR-DAB的平均值模型。
有学者基于频域分析，考虑所有谐波分量，推导了SR-DAB的准确稳态模型。
有学者采用拓展函数法建立了SR-DAB的小信号等效模型。
本文在上述研究工作的基础上，建立PS-DAB与SR-DAB平均值模型，并分别推导出PS-DAB与SR-DAB小信号模型，进而得到HMDCSST的小信号模型。

改善DCSST的动态响应有利于提高直流系统复杂工况下的供电质量和运行稳定性，部分学者对此展开了深入研究。在描述DC-DC变换器小信号模型中，当输入电压-输出电压的传递函数A(s)为零时，可使得输入电压的扰动对输出电压的影响几乎为零，部分文献通过输入电压前馈法来使A(s)接近于零。

有学者以Boost DC-DC变换器为研究对象，提出一种自适应输入电压前馈控制策略，并采用H∞理论优化控制，实现抑制输入电压扰动对变换器输出电压的影响。
有学者基于PS-DAB的小信号模型讨论了影响PS-DAB动态特性的因素，在此基础上，提出了一种优化前馈系数的输入电压前馈控制策略。
为抑制负载侧功率波动对输出电压的影响，有学者提出了负载电流前馈控制策略，不同之处在于其研究通过增加负载电流前馈补偿环节来减弱负载电流的扰动对输出电压的影响。
而有学者通过预测负载功率，直接给定一个预期移相比，从而加快变换器的动态响应速度。
有学者基于PS-DAB的平均值模型，提出一种虚拟直接功率控制策略，考虑输入电压扰动量与负载功率扰动量，通过功率预测可以抑制输入电压与负载功率扰动对PS-DAB输出电压的影响。由于采用ISOP结构的HMDCSST的PS-DAB和SR-DAB模块间存在耦合，其平均值模型比单模块PS-DAB模型复杂，采用虚拟功率直接功率控制策略计算过于复杂，不利于硬件实现。
本文首先建立HMDCSST的小信号模型，并通过仿真证明其准确性。基于HMDCSST的小信号模型，提出一种快速响应控制策略，即在传统输出电压PI控制的基础上，利用输入电压前馈控制策略减小输入电压扰动对输出电压的影响，并采用负载功率预测控制策略抑制负载功率扰动对输出电压的影响。通过仿真对比分析了所提控制策略的稳定性，最后通过实验结果验证了HMDCSST快速响应控制策略的有效性。

图10 HMDCSST实验平台
总结

本文建立了HMDCSST的小信号模型，并通过仿真证明小信号模型的准确性。提出一种综合输入电压前馈与负载功率预测的快速响应控制策略，并分析了控制系统的稳定性与响应快速性。最后通过搭建两模块小功率实验平台，将本文提出的快速响应控制策略与传统PI控制策略进行比较，得出以下结论：

1）本文所建立的HMDCSST小信号模型能够准确表征系统的动态响应特性，可以用来研究HMDCSST系统在输入电压与负载功率发生阶跃扰动下的控制策略。
2）稳定性分析表明，本文提出的快速响应控制系统是稳定的，且相比于传统PI控制，系统响应速度明显加快，对系统扰动具有良好的抑制效果。
3）实验结果验证了本文提出的快速响应控制策略的有效性。
4）输入电压突变瞬间，SR-DAB谐振电流会出现较大尖峰，本文下一步工作将研究输入电压发生突变时抑制SR-DAB谐振电流尖峰优化控制策略。